- 学部・研究科
Faculty/Graduate School - 理工学研究科
- 時間割コード
Course Code - 93133
- 科目名
Course title
サブテーマ
Subtitle - M微分幾何学
- 授業形態/単位
Term/Credits - クラス
Class -
- 春/2
- 担任者名
Instructor - 藤岡 敦
- 曜限
Day/Period - 水3
- 授業概要
Course Description
到達目標
Course Objectives -
授業種別 / Teaching Types
講義（対面型）
言語 / Language
日本語(Japanese)
授業概要 / Course Description
確率関数や確率密度関数の集まりからなる統計的モデルを例にしつつ、接続の微分幾何学に関する基礎的事項を扱う。
学位授与方針との関係 / Related Diploma Policy
（理工学研究科(M理工学)）
1.知識・技能
2.思考力・判断力・表現力等の能力
到達目標 / Course Objectives
①知識・技能の観点
・統計的モデルや接続の微分幾何学に関する基本的概念を理解し、簡単な例の説明ができる。
②思考力・判断力・表現力等の能力の観点
・統計的モデルや接続の微分幾何学に関する基本的定理の説明ができる。
③主体的な態度の観点
・統計的モデルや接続の微分幾何学に関する基本的概念を実際に取り扱うことができる。授業手法 / Teaching Methods
・学生による学習のふりかえり
- 授業計画
Course Content -
授業計画 / Course Content
第1回 ユークリッド空間、統計的モデル（その１）
第2回 期待値と分散、十分統計量
第3回 リーマン計量、写像の微分
第4回 マルコフはめ込み
第5回 チェンツォフの定理（その１）
第6回 フィッシャー計量と単調性、不変性
第7回 チェンツォフの定理（その２）
第8回 測地線
第9回 ベクトル場
第10回 レビ-チビタ接続
第11回 アファイン接続とα-接続
第12回 曲率と e -接続、m -接続
第13回 測度空間、可測関数と積分
第14回 統計的モデル（その２）
第15回 フィッシャー計量とα-接続授業時間外学習 / Expected work outside of class
数学の学習一般に言えることであるが、単に字面を追うだけでは理解しづらい内容であろうとも、紙や鉛筆などを用意して実際に手を動かしながら、具体的な例について考えたり計算を補ったりすることが、回り道のように見えて実は近道である。
- 成績評価の方法・基準・評価
Grading Policies /
Evaluation Criteria -
方法 / Grading Policies
定期試験を行わず、平常試験(小テスト・レポート等)で総合評価する。
平常試験(100％)基準・評価 / Evaluation Criteria・Assessment Policy
①知識・技能の観点
・平常試験
②思考力・判断力・表現力等の能力の観点
・平常試験
③主体的な態度の観点
・平常試験
- 教科書
Textbooks 藤岡敦 入門 情報幾何−統計的モデルをひもとく微分幾何学− 共立出版
-
参考書
References 甘利俊一・長岡浩司 情報幾何の方法（岩波オンデマンドブックス） 岩波書店
小林昭七 接続の微分幾何とゲージ理論 裳華房
野水克己 現代微分幾何入門 裳華房
藤岡敦 具体例から学ぶ 多様体 裳華房
藤原彰夫 情報幾何学の基礎−情報の内的構造を捉える新たな地平− 共立出版
Shun-ichi Amari-Hiroshi Nagaoka Methods of Information Geometry American Mathematical Society
- フィードバックの方法
Feedback Method
- 担任者への問合せ方法
Instructor Contact オフィスアワー：授業期間中の金曜日の15時半から16時半までの間に研究室で対応する。ただし、これ以外の時間や方法でも可能な限り対応する。都合が付かない場合はウェブページ
http://www2.itc.kansai-u.ac.jp/~afujioka/class.html
にてあらかじめ知らせる。
- 備考
Other Comments