- 学部・研究科
Faculty/Graduate School - 総合情報学研究科
- 時間割コード
Course Code - 95131
- 科目名
Course title
サブテーマ
Subtitle - M偏微分方程式論
- 授業形態/単位
Term/Credits - クラス
Class -
- 春/2
- 担任者名
Instructor - 奈良 光紀
- 曜限
Day/Period - 火4
- 授業概要
Course Description
到達目標
Course Objectives -
授業種別 / Teaching Types
講義（対面型）
言語 / Language
日本語(Japanese)
授業概要 / Course Description
数理モデリングで用いられる代表的な手法の一つが微分方程式である。１変数関数に関する微分方程式を常微分方程式と呼び、多変数関数に関する偏微分を用いた微分方程式を偏微分方程式と呼ぶ。この講義では、偏微分方程式論の基本となる３つの方程式、すなわち熱伝導方程式、波動方程式、ラプラス方程式について解説する。また、これらの方程式に対する数値シミュレーションの手法を併せて解説する。
学位授与方針との関係 / Related Diploma Policy
（総合情報学研究科(M知識情報学)）
1.知識・技能
研究者もしくは高度な専門知識を有する職業人「情報スペシャリスト」として活動するために必要とされる高度な知識・技能を修得し、それらを総合的に活用することができる。
2.思考力・判断力・表現力等の能力
高度専門職業人に求められる広い視野に立った情報に関する理論を身に付け、各専攻分野に必要とされる調査能力、分析能力、及び情報技術を駆使する技能を備え、社会に貢献することができる。
3.主体的な態度
自らが強い研究意欲を有し、自らの学びに責任を持ち、自らが未解決の課題に取り組むことができる。
到達目標 / Course Objectives
・熱伝導方程式、波動方程式、ラプラス方程式の基礎を理解する。
・微分方程式の数値シミュレーションの手法を理解する。授業手法 / Teaching Methods
・教員による資料等を用いた説明や課題等へのフィードバック
・学生による学習のふりかえり
・課題探究（プロジェクト学習、課題解決型学習、ケーススタディ等含む）
- 授業計画
Course Content -
授業計画 / Course Content
１．常微分方程式
２．常微分方程式の数値解法
２．偏微分方程式とは
３．１次元波動方程式の導出と一般解
４．１次元波動方程式の初期値問題
５．１次元波動方程式の初期境界値問題
６．熱方程式の導出
７．１次元熱方程式の基本解と解の公式
８．熱方程式の差分解法（Dirichlet境界条件、陽解法、陰解法）
９．Neumann境界条件、波動方程式の差分解法（Dirichlet境界条件）
10．熱方程式の性質（平滑化作用）
11．熱方程式の最大値原理
12．ラプラス方程式とその背景
13．ラプラス方程式（極座標による表現）
14．調和関数の性質
15．まとめ授業時間外学習 / Expected work outside of class
講義内容を復習して、各回の講義内容を身に付ける。
- 成績評価の方法・基準・評価
Grading Policies /
Evaluation Criteria -
方法 / Grading Policies
定期試験を行わず、平常試験(小テスト・レポート等)で総合評価する。
レポート・演習（100%）基準・評価 / Evaluation Criteria・Assessment Policy
講義内容に関する基本的な問題への取り組みを通して，理解の度合いにより評価する．
- 教科書
Textbooks
-
参考書
References 俣野 博, 神保 道夫 熱・波動と微分方程式 岩波書店
- フィードバックの方法
Feedback Method 適宜、指示する。
- 担任者への問合せ方法
Instructor Contact 関大LMSのメッセージ機能で連絡してください。
- 備考
Other Comments 数値計算ではExcelを用いますので各自のPCを持参してください．