- 学部・研究科
Faculty/Graduate School - 理工学研究科
- 時間割コード
Course Code - 92935
- 科目名
Course title
サブテーマ
Subtitle - M確率解析特論
- 授業形態/単位
Term/Credits - クラス
Class -
- 秋/2
- 担任者名
Instructor - 上村 稔大
- 曜限
Day/Period - 木4
- 授業概要
Course Description
到達目標
Course Objectives -
言語 / Language
日本語(Japanese)
授業概要 / Course Description
Dirichlet 形式の基本的事項について講義を行う予定である．
到達目標 / Course Objectives
現代確率論において欠くことのできないテーマの一つである Dirichlet 形式について理解できるとともに，その有効性についても理解できるようになる．
- 授業計画
Course Content -
授業計画 / Course Content
ここでは，特に対称な Dirichlet 形式について取り上げる予定である．
1．（対称） Dirichlet 形式の定義
Dirichlet形式，生成作用素，レゾルベント，半群
2．正則性，マルコフ性
3．Dirichlet 形式の例
4．拡大 Dirichlet空間
5．Dirichlet形式の大域的性質
6．Hunt 過程
7．加法汎関数 - Fukushima 分解公式授業時間外学習 / Expected work outside of class
関数解析の基本的知識が必要となるので，「関数解析」と名の付く参考書の各章末問題を解いておくこと．時折，レポートを課す予定である．
- 成績評価の方法・基準
Grading Policies /
Evaluation Criteria -
方法 / Grading Policies
定期試験を行わず、平常試験(小テスト・レポート等)で総合評価する。時折レポートを課す予定である
基準 / Evaluation Criteria
1/3を超えての欠席で，不合格とする
- 教科書
Textbooks 福島正俊 ディリクレ形式とマルコフ過程 紀伊國屋書店
-
参考書
References
- 備考
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