春/2

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授業計画 / Course Content

１．ベクトル解析の基礎：ベクトルの内積・外積、面積ベクトル、ベクトル関数、ベクトル関数の微分・定積分、スカラー場とベクトル場
２．線積分と保存力：線積分の説明と、物理における仕事・保存力との関係
３．面積分とベクトル微分演算：スカラー場の面積分、ベクトル場の面積分、および微分演算（grad,  div,  rot）等
４．積分定理：平面におけるグリーンの定理、ストークスの定理、ガウスの定理の説明と、その応用
５．回転座標系と相対運動：回転座標系における相対運動、慣性系、剛体の回転運動等
６．直交曲座標系の一般論：計量因子を用いた座標系の表現方法
７．直交曲線座標系におけるベクトル微分演算
８．様々な力学への応用
９〜１４．演習および小テスト（１〜８の間に入ることもある）
１５．総括

授業時間外学習 / Expected work outside of class

配布プリント・参考書により，復習をきちんと行うこと．数式の変形･導出は各自で出来るようになるまで練習すること．

方法 / Grading Policies

定期試験を行わず、平常試験(小テスト・レポート等)で総合評価する。小テスト複数回（100％）．

基準 / Evaluation Criteria

各回で取り上げた基本問題をきちんと理解できているか，その応用が適切に行えるかを評価する．

特に用いない。

畑山明聖・櫻林徹　　『工学・物理のための基礎ベクトル解析』　　（コロナ社）　　 冨田信之・大上浩・渡邉力夫　　『エンジニアのためのベクトル解析』　　（コロナ社）　　 青木利夫　　『演習・ベクトル解析』　　（培風館）　　 E.  クライツィグ  (著),  堀  素夫  (翻訳)　　『線形代数とベクトル解析』　　（培風館）　　 戸田  盛和　　『ベクトル解析  (理工系の数学入門コース)』　　（岩波書店）　　 西野  友年　　『ゼロから学ぶベクトル解析』　　（講談社）　　 寺田文行・福田隆　　『演習と応用　ベクトル解析』　　（サイエンス社）　　 安達  忠次　　『ベクトル解析  改訂版』　　（培風館）　　 志賀  浩二　　『ベクトル解析30講  (数学30講シリーズ)』　　（朝倉書店）　　 丹羽  敏雄　　『ベクトル解析―場の量の解析  (すうがくぶっくす)』　　（朝倉書店）　　 寺田  文行　　『演習ベクトル解析  (サイエンスライブラリ演習数学  9)』　　（サイエンス社）　　 丸山  武男,  石井  望　　『要点がわかるベクトル解析』　　（コロナ社）　　 井田  大輔　　『要点講義  ベクトル解析と微分形式』　　（東洋書店）　　 寺田  文行,  木村  宣昭　　『ベクトル解析の基礎  (ライブラリ理工基礎数学  (6))』　　（サイエンス社）　　 山内  正敏　　『詳説演習  ベクトル解析』　　（培風館）　　 高木  隆司　　『キーポイント  ベクトル解析  (理工系数学のキーポイント)』　　（岩波書店）　　 森  毅　　『ベクトル解析』　　（筑摩書房）　　 後藤  憲一　　『力学要説―現代科学とのかかわりも含めて』　　（共立出版）　　 高木　周　　『機械系のための数学』　　（サイエンス社）　　 小出  昭一郎　　『物理入門コース  2  解析力学』　　（岩波書店）　　 中村  純　　『物理とテンソル  (物理数学One  Point)』　　（共立出版）　　 岡崎  誠　　『べんりな変分原理  (物理数学One  Point)』　　（共立出版）　　 東京大学応用物理学教室　　『力学（東京大学基礎工学３）』　　（東京大学出版会）　　 ゴールドスタイン　　『新版　古典力学　上・下』　　（吉岡書店）　　 ランダウ・リフシッツ　　『力学』　　（東京図書）　　
その他、「ベクトル解析」、「（一般）力学」各々のテーマに関する書籍・教科書が参考になる。