春/2

授業計画 / Course Content

１.  数理計画モデル
　　　さまざまな計画問題や意思決定問題を最適化問題として定式化する方法を述べる．
２.  線形計画問題の図式解法
　　　決定変数が２個の線形計画問題を，グラフを用いて解く方法を学ぶ．
３.  線形計画問題に対する単体法
　　　生産計画問題を行列演算を用いて解く方法を学ぶ．
４.  双対定理
　　　生産計画問題と混合問題の間に成り立つ関係について考える．
５.  再最適化と感度分析
　　　線形計画問題を構成するパラメータを変更した場合に，解がどう変化するかを学ぶ．
６.  分枝限定法
　　　変数の値が  0  または  1  に制限される線形計画問題を厳密に解く方法を考える．
７.  最短路問題
　　　道路網上のある地点から別な地点へ最短距離で到達する経路を求める方法を学ぶ．
８.最大流問題
　　　容量の定められた道路網のある地点から別な地点へ流せる最大量を計算する．
９.  最小費用流問題
　　　コストの定められた道路網のある地点から別な地点へ最小費用で流す方法を考える．
10.  工程計画
　　　納期の定められたジョブの実行順序を定める方法を学ぶ．
11.  日程計画
　　　先行関係と所要時間が定められた仕事群を最短期間で完成させる方法を求める．
12.  施設配置問題
　　　複数の施設をある地域のどこに配置すれば最も望ましいかを考える方法を学ぶ．
13.  割当問題
　　　得意分野の異なる従業員をどの部署に配属すれば最も望ましいかを考える。
14.在庫管理
　　　需要の変動が確率的であるときに，最も望ましい発注時期と発注量を求める．
15.  公平分割とゲーム理論
　　　利害の対立する意思決定者間で発生するジレンマ状況を分析する方法を学ぶ．

授業時間外学習 / Expected work outside of class

授業のノートを読み直して復習し，提示された演習問題を自分で解いてみること．
普段から，身近にある問題を，最適化問題に定式化して考えるという習慣をつけてほしい．

方法 / Course Content

定期試験（筆記試験）の成績と平常成績で総合評価する。定期試験：６０％，平常成績：４０％（中間テスト等）で評価する．

基準 / Evaluation Criteria

・２変数の線形計画問題をグラフを用いて解くことができる．
・数変数程度の生産計画問題を，単体法を用いて解くことができる．
・混合問題を，その双対問題である線形計画問題の解を用いて解くことができる．
・ナップサック問題を分枝限定法を用いて解くことができる．
・最短路問題，最大流問題，最小費用流問題の基礎的事項を理解している．
・工程計画問題，日程計画問題，施設配置問題，割当問題の基礎的事項を理解している．
・非協力ゲームのナッシュ均衡点を求めることができる．

とくに指定しない．必要に応じて資料を配布する．

福島雅夫　　『数理計画入門（新版）』　　（朝倉書店）　　2011年 森  雅夫，森戸  晋，鈴木  久敏，山本  芳嗣　　『オペレーションズリサーチ  １　数理計画モデル』　　（朝倉書店）　　1991年 森  雅夫，宮沢  政清，生田  誠三，森戸  晋，山田  善靖　　『オペレーションズリサーチ  ２　意思決定モデル』　　（朝倉書店）　　1989年 武藤滋夫　　『ゲーム理論入門』　　（日本経済新聞出版社）　　2001年