秋/2

授業計画 / Course Content

第1週：ファイナンスの基礎概念
　金融工学を学ぶにあたって理解しておかなければならない金利、現在価値、株式、債券などの基礎的な用語と制度について解説する。
第2週：派生資産
　金融資産や商品・不動産などの実物資産の価値に基づいて、その価値が定められる契約を派生資産あるいはデリバティブという。先渡契約、先物契約、さらには開発事業における投資プロジェクト評価などの応用上重要な派生資産であるオプションについて解説する。
第3週：リスクとリスクヘッジ
　リスクとは何か？その分類とリスクを回避・低減する方法について学ぶ。
第4週：裁定機会
　複数の市場で同時に取引を行い、無リスクで確実な利益を得る投資機会を裁定機会という。裁定機会の基本原理とその応用として、オプション価格に対する裁定制約式を導出する。
第5‐7週：ポートフォリオ選択
　投資を行う際に、リスクとリターンの関係を定量的に理解しておくことは重要である。複数の投資対象への資産の基本的な最適配分方法であり、ノーベル経済学賞の対象となった平均・分散モデルについて解説する。投資収益率に関して、一定の平均リターンを満足する資産配分方法の中でリスク指標である分散を最小化する資産の組合せを最小分散ポートフォリオという。ある二次計画問題の最適解である最小分散ポートフォリオの性質と資本資産評価モデル（CAPM）について学ぶ。
第8週：ランダムウォーク
　株価過程を表現する簡単な離散時間確率過程としてランダムウォークを導入する。
第9週：ブラウン運動
　金融工学において株価過程の標準モデルとして用いられる幾何ブラウン運動と、その基礎となるブラウン運動について学ぶ。
第10週：二項モデル
　ポートフォリオ選択と並んで、派生資産の価格評価は金融工学とその応用における主要な研究テーマである。オプション価格評価において、単純ではあるが汎用性をもつ二項モデルを解説する。ある種のランダムウォークである多期間二項モデルを定義し、ヨーロピアンオプション価格に対する明示的な公式を導出する。
第11週：二項モデルの連続化
　中心極限定理を用いて、多期間二項モデルを定義するランダムウォークから幾何ブラウン運動過程が導かれることを示す。
第12週：ブラック・ショールズの公式
　ノーベル経済学賞となった画期的な研究成果であるオプション価格式とその性質について解説する。
第13週：他の派生資産への応用
　ブラック・ショールズの公式が、通貨オプション、先物オプション、普通社債、転換社債などの他の派生資産価格評価に応用できることを示し、その広い適用可能性について論ずる。
第14週：リアルオプション
　投資プロジェクト価値の古典的な評価法である正味現在価値（NPV）法と、金融工学から派生した新しい評価手法の一つで、延期や中止などの将来のマネジメントの柔軟性を評価に組み入れたリアルオプション・アプローチを解説する。
第15週：本講義のまとめと到達度の確認

授業時間外学習 / Expected work outside of class

授業資料、教科書、ノートを読み返し、授業内容の理解に努めるよう復習をすること。

方法 / Course Content

定期試験を行わず、到達度の確認(筆記による学力確認)と平常成績で総合評価する。到達度の確認（70%）、平常成績（小テスト・宿題など）（30%）

基準 / Evaluation Criteria

評価総点の60%以上を合格とする。ただし、出席回数が総授業回数の70%に満たない者は不合格とする。休講がない場合、第14週以前に5回以上欠席した者は、筆記による学力確認の結果に拘わらず不合格とする。

木村俊一  著　　『金融工学入門－ポートフォリオ選択とオプション価格評価の基礎－』　　（実教出版）　　ISBN:  978-4407301168

相田  洋・茂田喜郎  著　　『NHKスペシャル  マネー革命〈第2巻〉金融工学の旗手たち』　　（日本放送出版協会）　　ISBN:  978-4140842171 木村俊一  著　　『ファイナンス数学』　　（ミネルヴァ書房）　　ISBN:  978-4623059454