- 学部・研究科
Faculty/Graduate School - 総情
- 時間割コード
Course Code - 70506
- 科目名
Course title
サブテーマ
Subtitle - 関数解析
＜C＞ - 授業形態/単位
Term/Credits - クラス
Class -
- 秋/2
- 担任者名
Instructor - 奈良 光紀
- 曜限
Day/Period - 木3
- 授業概要
Course Description
到達目標
Course Objectives -
授業種別 / Teaching Types
講義（対面型）
言語 / Language
日本語(Japanese)
授業概要 / Course Description
関数解析は、数理科学や理論物理学へ応用される。線形代数の発展や応用が多いが、無限次元の空間など抽象度の高い概念も含まれる。それらを理解し、数学的計算力・論理力・思考力を養成する。また、応用例についても情報学の立場から紹介する。
学位授与方針との関係 / Related Diploma Policy
（総合情報学部）
1.知識・技能
2.思考力・判断力・表現力等の能力
到達目標 / Course Objectives
・授業の各回で紹介する関数解析の概念と定理を理解する
・関数解析の情報学への応用を理解する授業手法 / Teaching Methods
・教員による資料等を用いた説明や課題等へのフィードバック
・学生による学習のふりかえり
- 授業計画
Course Content -
授業計画 / Course Content
１．実数とユークリッド空間
２．ノルム空間とBanach空間
３．情報学への応用：単語の分散表現
４．Hilbert空間、直交と射影
５．正規直交系、シュミットの直交化
６．情報学への応用：コンピュータグラフィックスと射影作用素
７．線形作用素・有界性と連続性
８．線形汎関数とリースの表現定理
９．ハーン・バナッハの定理と分離定理
10．情報学への応用：線形モデルによるクラスタリング
11．逆作用素と閉作用素
12．レゾルベントとスペクトル
13．情報学への応用：グラフのスペクトル分析
14．発展的な話題：微分方程式
15．まとめと筆記試験
授業計画は受講者の理解度によって、適宜変更する可能性があります授業時間外学習 / Expected work outside of class
講義内容に関する復習を行うこと．
必要に応じて線形代数の復習を行うこと．
- 成績評価の方法・基準・評価
Grading Policies /
Evaluation Criteria -
方法 / Grading Policies
定期試験を行わず、到達度の確認(筆記による学力確認)と平常成績で総合評価する。
レポート（40%）、資料・ノート持ち込み可の筆記試験（60%）基準・評価 / Evaluation Criteria・Assessment Policy
授業内容の理解と修得の度合で評価する。
- 教科書
Textbooks
特に指定しない。
-
参考書
References 増田久弥 『関数解析』 （裳華房） 4785314079
- フィードバックの方法
Feedback Method
- 担任者への問合せ方法
Instructor Contact 関大LMSの「メッセージ」機能で連絡してください．
- 備考
Other Comments 基礎数学（線形代数）を履修していること．