2022 年度の講義概要のデータベースを検索します。カリキュラムツリーへのリンク
学部・研究科
Faculty/Graduate School
総情
時間割コード
Course Code
70466
科目名
Course title
サブテーマ
Subtitle
応用数学(解析)
<C>
授業形態/単位
Term/Credits
クラス
Class
/2
担任者名
Instructor
浅野 晃
曜限
Day/Period
木3
授業概要
Course Description
到達目標
Course Objectives

授業種別 / Teaching Types

講義(対面型)

言語 / Language

日本語(Japanese)

授業概要 / Course Description

「基礎数学(解析)」で取り扱った内容を基盤として,さらに知識の幅を広げるため,微積分に関係するいくつかのトピックをとりあげて説明します。また,「関数解析」「ベクトル解析」などの各種数学科目への橋渡しを行います。

学位授与方針との関係 / Related Diploma Policy

(総合情報学部)
1.知識・技能
  
2.思考力・判断力・表現力等の能力
  

到達目標 / Course Objectives

①知識・技能の観点
-  「無限」「実数」「収束」などの概念を正確に理解すること。
-  基本的な微分方程式の解法を理解すること。
-  複素関数論と測度論の基本を理解すること。
②思考力・判断力・表現力等の能力の観点
-  微分方程式が実社会でいかに応用されているかを理解すること。
③主体的な態度の観点
-  基本的な微分方程式を自力で解けるようになること。

授業手法 / Teaching Methods

・教員による資料等を用いた説明や課題等へのフィードバック
・学生による学習のふりかえり

授業計画
Course Content

授業計画 / Course Content

第1回 イントロダクション〜ちょっとかっこいい数学を

第1部 無限・実数・収束の理解
第2回 無限にも大小がある
第3回 実数とは何か
第4回 収束とはなにか,ε-δ論法

第2部 基本的な微分方程式
第5回 微分方程式とは・変数分離形
第6回 変数分離形の変形
第7回 2階線形微分方程式(1)
第8回 2階線形微分方程式(2)
第9回 第1,2部の演習

第3部 微分方程式に関する話題
第10回 生存時間分布と半減期
第11回 振動と微分方程式

第4部 複素関数論ダイジェスト
第12回 複素関数・正則関数
第13回 孤立特異点と留数

第5部 測度論ダイジェスト
第14回 ルベーグ測度と完全加法性
第15回 ルベーグ積分


授業時間外学習 / Expected work outside of class

-  講義では担任者作成のテキストを用います。各回の講義で用いるテキストは,その回の1週間前にダウンロード可能とするので,事前に読んでから講義に出席してください。また,講義で使うスライドも同時に公開するので,予習および講義の際に参照してください。
-  各回の講義終了後に,関大LMSで小テストを行います。 

成績評価の方法・基準・評価
Grading Policies /
Evaluation Criteria

方法 / Grading Policies

定期試験(筆記試験)の成績と平常成績で総合評価する。
定期試験(85%),関大LMSで回答する小テスト(15%)

基準・評価 / Evaluation Criteria・Assessment Policy

①知識・技能の観点
 各回で取り上げた数学的概念・技法をきちんと理解できているかを評価する。
②思考力・判断力・表現力等の能力の観点
 概念や技法について自力で説明できるかどうかを評価する。
③主体的な態度の観点
 基本的な微分方程式を解けるかどうかを評価する。

教科書
Textbooks


上記の通り,担任者作成のテキストを配布します。

参考書
References


参考書は,講義中に順次紹介します。

フィードバックの方法
Feedback Method

小テストには,回答期間終了後解説をつけます。

担任者への問合せ方法
Instructor Contact

連絡は,履修期間内は関大LMSのメッセージで,それ以外はメール  a.asano@kansai-u.ac.jp  でお願いします。浅野の過去の講義録,その他の浅野についての情報は  http://racco.mikeneko.jp/  で閲覧できます。

備考
Other Comments

 「基礎数学(解析)」と「基礎数学(線形代数)」を事前に履修していることが望ましいです。「授業計画」にはむずかしそうな項目がならんでいますが,数学の勉強では,まず「何のために,何をやっているのか」を理解することが,「どうやって問題を解くか」よりもずっと重要です。「ちょっと高級そうな,ちょっとかっこいい数学」を勉強しましょう。

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 事業活動基準(授業)がレベル1の場合,この講義では,講義室で対面型授業を行うと同時に,オンデマンド配信で下記の教材を提供します。

  -  テキスト
  -  スライド
  -  スライドを説明する動画
  -  外部ウェブサイトの紹介(使い方を説明する動画がある場合もあり)

 事業活動基準が変更された場合は,上記の対応を変更する場合があります。