秋/2

授業計画 / Course Content

１　ガイダンスと線形計画法への誘い：数理計画法と線形計画法、線形計画問題と双対性、図的解法
２　必要な数学的知識
３　線形計画法(1)：標準形、基底解、実行可能解、最適解、基本定理、基底形式への変形、基本定理を例題で確認しよう(1)
４　線形計画法(2)：基本定理を例題で確認しよう(2)、基底形式(一般の場合)
５　線形計画法(3)：ピボット演算、シンプレックス法とその例
６　線形計画法(4)：非有界の場合の例と罰金法と２段階法
７　線形計画法(5)：種々の例題への適用、シンプレックス法の収束性
８　線形計画法(6)：改訂シンプレックス法、宿題の解答
９　線形計画法(7)：演習(実際に解いてもらいます)
10　線形計画法(8)：双対性、双対シンプレックス法
11　線形計画法(9)：再最適化(感度解析)
12　ネットワーク計画法(1)：グラフ、最短路問題とダイクストラ法
13　ネットワーク計画法(2)：最短路問題に対するベルマン-フォード法、最大流問題
14　ネットワーク計画法(3)：最大流問題に対するフロー増加法と最小カット問題
15　全体の復習

授業時間外学習 / Expected work outside of class

レポート課題を解答し、次回に提出すること(平常成績になります)。授業資料、教科書、ノートを読み返し、あるいは、復習用講義ビデオで授業内容の理解に努めるよう復習をすること。正しく計算できるよう十分に計算法を習得しておくこと(やり方を覚えていても試験では解けないことが多いので、何回か実際に解いて修得することが肝要)。

方法 / Grading Policies

定期試験（筆記試験）の成績と平常成績で総合評価する。
以下の(1)，(2)の大きい方の値で評価します。
（1）  定期試験(100%)
（2）  定期試験(50%程度)  +  平常成績(50%程度)
平常成績は期限内に提出されたレポートや演習で評価します。定期試験だけでも習得できるように見えるかもしれませんが、講義では、方法の中身について詳しく説明しますし、試験のポイントも述べていますので、積極的に出席して下さい。

基準・評価 / Evaluation Criteria・Assessment Policy

1.  シンプレックス法で線形計画問題が解けること。
2.  双対定理と感度解析を理解していること。
3.  最短路問題、最大フロー問題が解けること。

教科書は指定しません。適宜、講義資料を適宜、関大LMSで配布します。

福島雅夫　　『数理計画法入門』　　（朝倉書店）　　978-4254280043
大野勝久　編著　　『Excelによるシステム最適化』　　（コロナ社）　　978-4339023855
一森哲男　　  『数理計画法－最適化の手法－』　　（共立出版）　　978-4320014749
坂和正敏　　『線形システムの最適化《一目的から多目的へ》』　　(森北出版)　　978-4627912090

前半は、問題を解くため、計算する必要があります。理論を理解すれば、線形計画法のほぼすべてが分かるようになります。後半は、前半よりやさしいと思います。

分からないところは早い間に、適宜、質問して下さい。