秋/2

授業計画 / Course Content

1.  体
2.  順列の転倒数と行列式
3.  置換とその符号
4.  行列式の性質
5.  ベクトル空間の公理
6.  基底と次元
7.  部分空間と次元
8.  線形写像とその行列表示
9.  ベクトル空間の直和分解
10.  線形変換の固有値・固有空間
11.  三角化と対角化
12.  Frobeniusの定理とCayley-Hamiltonの定理
13.  広義固有空間分解と固有値の重複度
14.  Jordan標準形
15.  Jordan標準形の応用

授業時間外学習 / Expected work outside of class

授業内容を理解するには、家で復習することが不可欠です。
授業中にとったメモを整理したり、わからない事柄をつきとめてそのことについて調べたり、オフィスアワーを利用して質問したり、大学生としての自分なりの学習スタイルを築き上げてください。

方法 / Grading Policies

定期試験（筆記試験）の成績と平常成績で総合評価する。
課題への取り組み（提出回数、理解度、必要な修正の実行）が極端に不良でないことを前提に、定期試験を100点満点で採点し、その成績に平常点を加算し、合計が60点以上のときを合格、59点以下のときを不合格とする。
平常点とは、第15回までの各授業において出された学習内容チェックシートの得点（各チェックシートを指定された日に提出し、かつ、「課題をこなした」と認められた場合に１点を加算）と授業の後半で解く演習問題解答シートの得点（各解答シートは２点満点で採点）の合計のことを指す。
割合で書くと、定期試験(69%),  平常点(31%)になる。

基準・評価 / Evaluation Criteria・Assessment Policy

①知識・技能の観点
抽象的な考え方や扱い方に慣れたかどうか、
行列式を多重線形写像の視点からも扱えるようになったかどうか、
直和の概念を理解したかどうか、
線形変換が対角化可能か否かの様々な判定法を使いこなせるようになったかどうか、
Jordan標準形を利用した定数係数線形常微分方程式の解法を身につけたかどうかを評価する。

②思考力・判断力・表現力等の能力の観点
式や命題の羅列にならないように、適宜つなぎの言葉や文を挟んで、論理的な解答が書けるようになったかどうかを評価する。

③主体的な態度の観点
よく考えてわからないことは自ら調べ、質問をし、課題に取り組むなどして、線形代数の考え方を意欲的に学んだかどうかを評価する。

吉本武史、山崎丈明　　『線形代数学－理論・技法・応用－』　　（学術図書）　　978-4-7806-0258-6

授業計画に掲げられている項目が載っている線形代数の教科書であれば、上記に限らず、どんなものでもよい。

二木昭人　　『基礎講義　線形代数学』　　（培風館）　　978-4563002756
三宅敏恒　　『線形代数学　初歩からジョルダン標準形へ』  　　(培風館)　　978-4563003814
川久保勝夫　　『線形代数学』　　（日本評論社）　　978-4535786547
石井伸郎、川添充、高橋哲也、山口睦　　『理工系新課程　線形代数　基礎から応用まで』　　(培風館)  　　9784563003920
増岡彰　　『ガイダンス線形代数』　　  (サイエンス社)  　　978-4781915319