授業科目詳細

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科目名 Course title サブテーマ Subtitle

数学解析

授業形態/単位 Term/Credits クラス Class

秋/2

授業概要 Course Description 到達目標 Course Objectives

授業種別 / Teaching Types: 講義（対面型）
言語 / Language: 日本語(Japanese)
授業概要 / Course Description: 　建築構造や環境分野で取り扱う力学、振動、熱、音などの問題の多くは、微分方程式によって記述される。本講義では、最も重要で頻出する、線形微分方程式を中心に、微分方程式の解の性質と基本的解法について学習する。また、それらの解析に有用で、かつ、工学的応用の広い、ラプラス変換、フーリエ変換，および変分法について学習する。建築分野での具体的な適用例を通して、微分方程式の物理的なイメージを掴み、その解法を学ぶことにより、有用な「道具」としての数学を身につけることを目標とする。
到達目標 / Course Objectives: ① 知識・技能の観点
(1) 基本的な微分方程式を様々な手法を用いて解くことができる。
(2) オイラーの方程式をつくり，基本的な変分問題を解くことができる。
② 思考力・判断力・表現力等の能力の観点
　各種問題に応じて適切に解法を選択し，解くことができる。
授業手法 / Teaching Methods: ・教員による資料等を用いた説明や課題等へのフィードバック

授業計画 Course Content

授業計画 / Course Content: 第1回１階常微分方程式
第2回定数係数線形常微分方程式(1)：斉次方程式
第3回定数係数線形常微分方程式(2)：非斉次方程式
第4回定数係数線形常微分方程式(3)：初期値問題の一般解法
第5回ラプラス変換(1)：初等関数のラプラス変換
第6回ラプラス変換(2)：変換公式
第7回ラプラス変換(3)：常微分方程式の初期値問題
第8回例題と解説
第9回演習
第10回変分法(1)：汎関数と変分
第11回変分法(2)：オイラーの方程式
第12回変分法(3)：拘束条件付き変分問題（ラグランジュの未定乗数法）
第13回例題と解説
第14回演習
第15回講義のまとめ、独自テスト、講評
授業時間外学習 / Expected work outside of class: 教科書、ノートを読み返し、授業内容の理解に努めるよう復習をすること。

成績評価の方法・基準・評価 Grading Policies / Evaluation Criteria

方法 / Grading Policies: 定期試験を行わず、平常試験(小テスト・レポート等)で総合評価する。
第15回の授業時間中に実施する独自テスト（60%)，および演習・レポート(40%)
基準・評価 / Evaluation Criteria・Assessment Policy: ① 知識・技能の観点
② 思考力・判断力・表現力等の能力の観点
について、筆記試験、小テスト、レポートにより評価し，60点以上を合格とする。