授業科目詳細

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科目名 Course title サブテーマ Subtitle

線形代数

授業形態/単位 Term/Credits クラス Class

春/2

授業概要 Course Description 到達目標 Course Objectives

授業種別 / Teaching Types: 講義（対面型）
言語 / Language: 日本語(Japanese)
授業概要 / Course Description: 線形代数学は現代数学の基礎をなす分野の一つであると同時に、機械学習や主成分分析など数学以外の様々な分野においても重要な道具となる。
本講義では、ベクトル、行列、連立一次方程式や行列式の計算といった線形代数学の基礎的な部分を学ぶ。またそれを通して、数学における基本的なものの考え方にも触れていく。
到達目標 / Course Objectives: ①知識・技能の観点：
本講義で扱う行列に関する基本的な概念を身に着け、行列に関する具体的な計算を扱えるようにする。
②思考力・判断力・表現力等の能力の観点：
適当な日本語と数学的な記号を用いて、他者に自身の考えを正しく伝えられるようにする。
③主体的な態度の観点：
日常の中にある様々な線形構造に気付き、物事を適当に単純化して大まかに捉えようとする意欲を高めることができる。
授業手法 / Teaching Methods: ・教員による資料等を用いた説明や課題等へのフィードバック

授業計画 Course Content

授業計画 / Course Content: 以下の内容を各項目１回～２回の講義で取り扱う。
１．行列の定義
２．行列の演算
３．行列の簡約化と行基本変形
４．行列の階数と連立一次方程式の解
５．逆行列
６．転倒数、符号および行列式の定義
７．行列式の性質と計算１
８．行列式の性質と計算２（余因子展開）
９．線形空間、及びその基底と次元
１０．線形写像、及びその像と核
１１．固有値、固有ベクトル及び固有空間
１２．まとめ等
授業時間外学習 / Expected work outside of class: 【予習】授業前に教科書を読み、概念とその後の具体例の理解に努める。また、必要であればさらに演習問題等を自力で解いてみる。（30h）余力がある場合は、講義で触れることのできない箇所を自習しても良い。
【復習】その日扱った箇所の講義ノート、教科書や参考書等を見ながら、演習問題などを用いた具体的な計算で手を動かし復習を行う。（30h）その際に必要であれば、同講義の履修者同士でディスカッションしながら行うとよい。

成績評価の方法・基準・評価 Grading Policies / Evaluation Criteria

方法 / Grading Policies: 定期試験を行わず、平常試験(小テスト・レポート等)で総合評価する。
関大LMSで出す小テスト・レポート課題の評価を基本として成績評価を行う。(100%)
基準・評価 / Evaluation Criteria・Assessment Policy: ①知識・技能の観点：
平常試験の得点を基準として、到達度の確認によって評価する。
②思考力・判断力・表現力等の能力の観点：
レポート等の内容による到達度の確認で評価する。

参考書 References: 村上正康、佐藤恒雄、野沢宗平、稲葉尚志　　教養の線形代数　六訂版　　培風館　　9784563012052

講義内で紹介するものを含む、あらゆる出版済みの書籍を適宜参照して良い。
本講義受講者が課題に取り組む際のChatGPT等生成系AIツールの活用については、「関西大学シラバスガイド(2023.11) Topic 10」の方針を基本とする。また、このようなツールを補助的に活用してレポート等を作成する場合は勿論、活用しない場合であっても参照・引用した文献、Webページ等の出典を必ず明記することを必須とする。

担任者への問合せ方法 Instructor Contact: オフィスアワー：
授業後に対応する。
その他：
関大LMSの「メッセージ機能」で対応予定。

備考 Other Comments: 補講等を行う場合、オンライン・オンデマンドで対応する。
・マテリアル科学コース（JABEE認定プログラム）での本科目の学習・教育到達目標はB。