- 学部・研究科
Faculty/Graduate School - シ
- 時間割コード
Course Code - 60076
- 科目名
Course title
サブテーマ
Subtitle - 数学解析２
- 授業形態/単位
Term/Credits - クラス
Class -
- 秋/2
- 2
- 担任者名
Instructor - 四方 博之
- 曜限
Day/Period - 月5
- 授業概要
Course Description
到達目標
Course Objectives -
授業種別 / Teaching Types
講義（対面型）
言語 / Language
日本語(Japanese)
授業概要 / Course Description
数学解析１の続編として、本科目ではフーリエ解析と複素関数論を学ぶ。フーリエ解析では、フーリエ級数展開とフーリエ変換について述べ、これらの偏微分方程式の解法への応用を扱う。フーリエ解析は、このような数学的取扱いだけではなく、回路理論、通信理論をはじめ波動、振動を扱う理工学の幅広い分野をカバーすることのできる重要な解析法である。複素関数論では、実関数の範囲で定義された初等関数や、それらのテイラー展開などが複素領域へどのように拡張されていくかを学ぶ。複素関数の応用としては、実積分の複素積分による評価について述べる。このような複素解析は、流体力学や電磁気学など、幅広い分野への応用が可能である。数学解析１と同様、数多くの演習問題をこなすことにより、基礎学力と実践力を身に付けて、考え方の本質を理解する。
到達目標 / Course Objectives
①フーリエ解析の基礎的事項について理解できており，基本的な問題を解くことができる．
②複素関数論の基礎的事項について理解できており，基本的な問題を解くことができる．授業手法 / Teaching Methods
・教員による資料等を用いた説明や課題等へのフィードバック
- 授業計画
Course Content -
授業計画 / Course Content
フーリエ解析
１．フーリエ級数
２．フーリエ余弦級数・正弦級数・複素形フーリエ級数
３．一般区間におけるフーリエ級数
４．正規直交列とパーセバルの等式
５．フーリエ積分とフーリエ変換
６．波動方程式
７．熱伝導方程式
複素関数論
８．複素数
９．複素関数
10．初等関数
11．正則関数
12．等角写像
13．テイラー展開
14．ローラン展開と留数、実積分への応用
15.講義のまとめ，到達度の確認、講評
講義内容について総括し，到達度の確認を行う．授業時間外学習 / Expected work outside of class
予習と復習を行うこと．なお，本科目では毎回レポート（宿題）を課す．
- 成績評価の方法・基準・評価
Grading Policies /
Evaluation Criteria -
方法 / Grading Policies
定期試験を行わず、到達度の確認(筆記による学力確認)と平常成績で総合評価する。
具体的には，レポート（20%），中間試験（30%），到達度の確認（50%）により，講義内容に対する理解度を評価する．履修者数が多数になった場合には、成績評価方法を「定期試験（16週目）」に変更することがあります。
成績評価方法が変更になった場合は、インフォメーションシステム等で連絡します。基準・評価 / Evaluation Criteria・Assessment Policy
①フーリエ解析の基礎的事項について理解できていること，基本的な問題を解くことができること．
②複素関数論の基礎的事項について理解できていること，基本的な問題を解くことができること．
- 教科書
Textbooks 田代嘉宏著 『応用解析要論』 森北出版
-
参考書
References 白井 宏 著 『応用解析学入門』 コロナ社
- フィードバックの方法
Feedback Method
- 担任者への問合せ方法
Instructor Contact オフィスアワー：講義中に指示します。
その他
- 備考
Other Comments 到達度の確認、試験では、持ち込みは一切許可しない。