- 学部・研究科
Faculty/Graduate School - シ
- 時間割コード
Course Code - 60016
- 科目名
Course title
サブテーマ
Subtitle - 数学を学ぶ（微分積分２）
- 授業形態/単位
Term/Credits - クラス
Class -
- 秋/2
- B 3
- 担任者名
Instructor - 伊藤 健
- 曜限
Day/Period - 木3
- 授業概要
Course Description
到達目標
Course Objectives -
授業種別 / Teaching Types
講義（対面型）
言語 / Language
日本語(Japanese)
授業概要 / Course Description
自然科学とりわけ物理学における言語としての物理数学の基礎に習熟することを目的とする。「高校までの数学」と「数学を学ぶ（微分積分１）」についての修得を仮定し、物理学に現れる線形な現象やそれを記述する関数方程式の取り扱いの際に必須となる基本事項について学習していく。それらの数式の持つ物理的意味について理解し、実際の手段として活用できるようになることを目標とする。定係数の１階及び２階の線形微分方程式解法に重点を置き、座標変換・級数展開・多重積分など、進捗状況に応じ、重み付けをして講義する。
到達目標 / Course Objectives
①知識・技能の観点
偏微分、多重積分、1階微分方程式、定数係数2階線形微分方程式を理解し、基礎的な問題の解を求めることができる。
②思考力・判断力・表現力の観点
二変数関数の偏微分・二重積分によって数学的に求められるものを、空間的に理解することができる。
③主体的な態度の観点
物理学に現れる線形な現象やそれを記述する関数方程式の取り扱いの際に必須となる基本事項について、それらの数式の持つ物理的意味について理解し、実際の手段として活用できる。授業手法 / Teaching Methods
・教員による資料等を用いた説明や課題等へのフィードバック
- 授業計画
Course Content -
授業計画 / Course Content
以下の内容を15回にわたって学ぶ
1. いろいろな関数とその微分法
2. 偏微分と全微分
3. 偏微分の応用
4. 積分法の基礎
5. 重積分の基礎と応用
6. 微分方程式の基礎
7. 定数係数2階線形微分方程式
8. 様々な物理現象と微分方程式
9. 微分方程式の応用問題授業時間外学習 / Expected work outside of class
高校の数学、とりわけ、数学Ⅱ・Ⅲ・Bを重点的に復習しておくことが望ましい。
シラバスの授業計画に沿って、教科書・参考書を用いて予習しておくことが望ましい。
- 成績評価の方法・基準・評価
Grading Policies /
Evaluation Criteria -
方法 / Grading Policies
定期試験（筆記試験）の成績と平常成績で総合評価する。
講義及びテキストの内容の理解に関して、複数回の小テスト及び平常試験（筆記）を随時行う。基礎的な内容の理解度で評価する｡
成績評価割合：定期試験(約70%)、小テストを含む平常点(約30%)基準・評価 / Evaluation Criteria・Assessment Policy
物理学に現れる線形な現象やそれを記述する関数方程式の取り扱いの際に必須となる基本事項について、それらの数式の持つ物理的意味について理解し、実際の手段として活用できるようになっているかを基準とする。
- 教科書
Textbooks 石原繁・浅野重初 理工系の基礎 微分積分 増補版 裳華房
-
参考書
References 小寺 忠、長谷川 健二[共著] 工学系学生のための常微分方程式：初版及び第2版 森北出版
相良 紘 事例で学ぶ 工業数学の基礎 日刊工業新聞社
和田 正信、中川 公子[共著] 物理数学とは何か－物理のための基礎数学－ 裳華房
- フィードバックの方法
Feedback Method
- 担任者への問合せ方法
Instructor Contact
- 備考
Other Comments ・このクラスは進度別クラス編成を行う。数学を学ぶ（微分積分１）の成績によりクラスを分ける。
・オフィスアワーについて、毎回の授業終了時等に受付を行うので、各自申し出ること。