- 学部・研究科
Faculty/Graduate School - シ
- 時間割コード
Course Code - 60004
- 科目名
Course title
サブテーマ
Subtitle - 数学を学ぶ（微分積分１）
- 授業形態/単位
Term/Credits - クラス
Class -
- 春/2
- A 4
- 担任者名
Instructor - 村上 佳広
- 曜限
Day/Period - 木1
- 授業概要
Course Description
到達目標
Course Objectives -
授業種別 / Teaching Types
講義（対面型）
言語 / Language
日本語(Japanese)
授業概要 / Course Description
力学を含む物理学は数学を用いて物理現象を表現し体系化してきた。すなわち、物理学を理解するには、表現手段である数学のもつ概念を理解することが必要となる。本講義では、高等学校で習得した１変数における微分・積分学の基礎的な知識と技能を前提にして、さらに高度な知識と計算力を身につけることを目指す。基本的な微積分の計算から、級数展開と常微分方程式の基本までを学ぶ。
到達目標 / Course Objectives
微分・積分、微分方程式、ベクトル等の概念を理解し、力学を含む物理学の表現手段として扱うための数学の修得を目標とする。具体的には以下の３点を到達目標とする。
１．１変数関数の微分および積分法の基本事項を理解し、微分および積分の演算が実行できること。
２．級数展開の概念や基本事項を理解し、マクローリン展開、テイラー展開が実行できること。
３．微分方程式に関する基本事項を理解し、微分方程式の演算が実行できること。授業手法 / Teaching Methods
・教員による資料等を用いた説明や課題等へのフィードバック
・学生による学習のふりかえり
- 授業計画
Course Content -
授業計画 / Course Content
1.実数集合の基本概念と極限
2.微分法の基礎
3.合成/逆関数の微分法
4.指数関数、対数関数の微分法
5.三角関数、逆三角関数の微分法
6.高次導関数
7.平均値の定理
8.テイラー展開・マクローリン展開
9.積分法の基礎
10.置換積分・部分積分
11.広義の積分
12.定積分の応用
13.微分方程式総論
14.常微分方程式(1)
15. 常微分方程式(2)授業時間外学習 / Expected work outside of class
高校の数学Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，A，B, Cの復習を行うこと。
- 成績評価の方法・基準・評価
Grading Policies /
Evaluation Criteria -
方法 / Grading Policies
定期試験（筆記試験）の成績と平常成績で総合評価する。
定期試験（70%）、授業中に行う小テスト（20%）、課題提出などの平常点（10%）基準・評価 / Evaluation Criteria・Assessment Policy
力学を含む物理学の表現手段として扱うための数学の基礎事項が習得されているかどうか評価する。具体的には以下の３項目で評価を行う。
１．１変数関数の微分および積分法の基本事項を理解し、微分および積分の演算が実行できること。
２．級数展開の概念や基本事項を理解し、マクローリン展開、テイラー展開が実行できること。
３．微分方程式に関する基本事項を理解し、微分方程式の演算が実行できること。
- 教科書
Textbooks 石原繁・浅野重初 『理工系の基礎 微分積分 増補版』 （裳華房） 978-4-7853-1508-5
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参考書
References
- フィードバックの方法
Feedback Method
- 担任者への問合せ方法
Instructor Contact
- 備考
Other Comments 講義内容の演習は同学期に開講されている基礎数学演習にて行う．
高校の数学の習得が十分でない場合には、各自が高校で用いた教科書により十分な復習を求める．