授業科目詳細

2025 年度の講義概要のデータベースを検索します。カリキュラムツリーへのリンク

科目名 Course title サブテーマ Subtitle

数学を学ぶ（関数と微分積分の基礎１）

授業形態/単位 Term/Credits クラス Class

春/2

A 3

授業概要 Course Description 到達目標 Course Objectives

授業種別 / Teaching Types: 講義（対面型）
言語 / Language: 日本語(Japanese)
授業概要 / Course Description: 微積分学は自然科学や工学にとどまらず、社会科学や医療においても数理的な記述をする上では重要な基礎となっている。
　本講義では、高校数学で学んだ極限や1変数関数の微積分の知識を定理や性質を補完しながら再確認し、また発展的な内容にも触れていく。そのため受講者には十分な計算演習が求められる。
到達目標 / Course Objectives: 極限、級数及び1変数関数の微分積分の理解と計算能力の習得を目標とする。
授業手法 / Teaching Methods: ・教員による資料等を用いた説明や課題等へのフィードバック
・学生による学習のふりかえり
・学生同士の意見交換（グループ・ペアワーク、ディスカッション、ディベート等含む）

授業計画 Course Content

授業計画 / Course Content: 第1回極限
第2回無限級数とべき級数
第3回連続関数
第4回微分法
第5回微分法の応用
第6回マクローリン近似
第7回これまでのまとめ
第8回不定積分の定義
第9回種々の不定積分
第10回定積分の定義
第11回定積分の計算
第12回広義積分
第13回積分法の応用1
第14回積分法の応用2
第15回まとめと補足
授業時間外学習 / Expected work outside of class: 授業で扱う例題及び練習問題の解き直しを行うこと。また、余裕がある学生は参考書の問題や演習書の例題を解いて復習しておくとよい。

成績評価の方法・基準・評価 Grading Policies / Evaluation Criteria

方法 / Grading Policies: 定期試験（筆記試験）の成績と平常成績で総合評価する。
・成績評価割合は期末試験（60%）、中間試験（20%）、平常点（20%）で行います。
・7回目の授業で中間試験、16回目で定期試験を行います（いずれも筆記）。
・成績評価方法が変更になった場合は、インフォメーションシステム等で連絡します。
基準・評価 / Evaluation Criteria・Assessment Policy: 極限と1変数の微積分の理解と計算能力の習得を目標とする。具体的には以下の項目を評価対象とする。
1. 逆関数を理解し、簡単な値が求められる。
2. 無限級数、べき級数の収束判定ができる。
3. 様々な工夫をして極限の計算することができる
4. 1変数関数の微分・積分の仕組みを理解し、計算することができる。
5. 微分・積分の応用問題を解くことができる。
6. マクローリン近似を理解し、近似式を求めることができる。
7. 変数分離形の微分方程式の解法を理解し、一般解を求めることができる。

教科書 Textbooks: 基本的には授業で行う問題等は板書する。そのため、授業では教科書等は特に必要としない。しかし自学習や授業スピードの関係で教科書が欲しいと感じる学生については参考書の購入をお勧めする。

参考書 References: 市原完治、栗栖忠　　理工系の微積分入門　　学術図書出版社　　978-4-7806-0109-1
福島正俊、柳川高明　　理工系の微積分演習　　学術図書出版　　978-4-87361-290-4
上村稔大　　理工系のための微分積分の基礎　　培風館　　978-4-563-91227-4

マテリアル科学コース（JABEE認定プログラム）での本科目の学習・教育到達目標はB