- 学部・研究科
Faculty/Graduate School - 環
- 時間割コード
Course Code - 60022
- 科目名
Course title
サブテーマ
Subtitle - 数学を学ぶ（微分積分２）
- 授業形態/単位
Term/Credits - クラス
Class -
- 秋/2
- B 9
- 担任者名
Instructor - 安田 智之
- 曜限
Day/Period - 火3
- 授業概要
Course Description
到達目標
Course Objectives -
授業種別 / Teaching Types
講義（対面型）
言語 / Language
日本語(Japanese)
授業概要 / Course Description
理工系の諸問題の多くは微分積分学と線形代数学のことばを用いて記述され、それらの考え方を用いて様々な取組がなされる。従って、理工系分野の学生にとって、微分積分学の習得は極めて重要である。
本講義では、独立変数が2つ以上の関数である多変数関数を導入し、1変数関数についての微分積分学の知識を前提に、多変数関数(主に2変数)の微分積分学について学ぶ。第一に偏微分、全微分を学び、第二に関数の級数表現、第三に重積分について学ぶ。可能な限り多くの具体例にあたりながら、理解をより確かなものにしたい。到達目標 / Course Objectives
①知識・技能の観点
多変数関数の微分積分の基本事項を理解し、具体例で計算ができる。
②思考力・判断力・表現力等の能力の観点
理論を正しく理解し、問題解決に向けて適切な手段を選び、解を得るまでの過程を他の人に説明することができる。
③主体的な態度の観点
与えられた課題に加えて、教科書、参考書にある類題を解き、さらに理解を深める態度がとれること。授業手法 / Teaching Methods
・教員による資料等を用いた説明や課題等へのフィードバック
- 授業計画
Course Content -
授業計画 / Course Content
第1回 偏微分
第2回 全微分
第3回 連鎖定理
第4回 Taylorの定理
第5回 極値問題 (1)
第6回 極値問題 (2)
第7回 陰関数定理
第8回 重積分
第9回 重積分の計算
第10回 積分順序の交換
第11回 変数変換
第12回 広義の重積分
第13回 重積分の応用 (1)
第14回 重積分の応用 (2)
第15回 まとめ授業時間外学習 / Expected work outside of class
[予習] 1変数関数の微分積分は理解しているものとして講義を進めるので、この内容についての理解度を確認し、不足していると判断したならば復習しておくこと。
[復習] 授業後はできるだけ早く出題課題に取り組み、その過程で教科書やノートを読み返し、授業内容の理解に努めること。更に出題課題以外の教科書の例題や演習問題をより多く解くことが重要である。
- 成績評価の方法・基準・評価
Grading Policies /
Evaluation Criteria -
方法 / Grading Policies
定期試験（筆記試験）の成績と平常成績で総合評価する。
定期試験(70%), 小テスト・レポート(30%)を総合して行う。総合点が60％以上を合格とする。基準・評価 / Evaluation Criteria・Assessment Policy
①知識・技能の観点
多変数関数の微分積分の基本事項を理解し、具体例で計算ができるかを観る。
②思考力・判断力・表現力等の能力の観点
問われていることが何かを理解・判断し、適切な解答を作成できるかを観る。
③主体的な態度の観点
類題を解き、理解を深めているかを観る。
- 教科書
Textbooks 市原完治、栗栖忠 他 『理工系の微積分入門』 （学術図書出版社） 9784780601091
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参考書
References 福島正俊、柳川高明 他 『理工系の微積分演習』 （学術図書出版社） 9784873612904
岡本和夫ほか 『新版微分積分Ⅱ』 （実教出版） 9784407349443
- フィードバックの方法
Feedback Method ・課題に関してのコメントを授業か関大LMSにて行う。
- 担任者への問合せ方法
Instructor Contact 授業の前後に質問するか、関大LMSの「メッセージ」機能で連絡してください。
- 備考
Other Comments 関与する教育目標：（A)