- 学部・研究科
Faculty/Graduate School - 経/商/社/ビ/シ/環/化
- 時間割コード
Course Code - 00795
- 科目名
Course title
サブテーマ
Subtitle - 科学と文化
- 授業形態/単位
Term/Credits - クラス
Class -
- 秋/2
- B 1
- 担任者名
Instructor - 池山 説郎
- 曜限
Day/Period - 木2
- 授業概要
Course Description
到達目標
Course Objectives -
授業種別 / Teaching Types
講義（対面型）
言語 / Language
日本語(Japanese)
授業概要 / Course Description
文明が始まって以来，人間は常に数と共にあった。どんな文明もそれぞれ独自の態度で数に向き合い，あるいはその本質を調べ，あるいはそれを利用してきた。この授業では，古代文明における数学に焦点をあて，その内容を文明圏別に，問題を解きながら概観する。
数学自体のレベルはさほど高くない。異なった文明の思考方法に戸惑うことがあるかもしれないが，むしろそれを楽しみに授業に取り組んでほしい。異なった計算方法に取り組むことを通して，私たちがあたりまえのものとして使っている数式や計算手順が，いかに洗練され強力なものかを発見できることと思う。
数学の歴史という，理系文系の枠を越えた学際的科目である。好奇心と意欲をもって講義に臨んでほしい。到達目標 / Course Objectives
①知識・技能の観点
単に知識を詰め込むのではなく，手を動かし頭を働かせて計算を実行し，現在とは異なる思考方法を分析し理解しようと努めることで，異なった視点から課題を発見し，解決に導く力を身に付けること。
②思考力・判断力・表現力等の能力の観点
専門枠を超えた学際的分野に触れ，枠にとらわれない柔軟な思考力を身に付けること。授業手法 / Teaching Methods
・教員による資料等を用いた説明や課題等へのフィードバック
- 授業計画
Course Content -
授業計画 / Course Content
1．記数法概説 位取りと進法について基礎知識を確認し、60進法の表記方法を学ぶ。
2. 古代エジプトの数学(1) 数字，四則演算
古代エジプトで用いられていた数字を簡単に紹介した後，分数をふくむ四則演算に取り組む。
3. 古代エジプトの数学(2) 引き続き四則演算に取り組む。
4. 古代エジプトの数学(3) さまざまな問題、方程式
パンとビールの問題などを紹介する。
5. 古代エジプトの数学(4) 方程式
一次方程式や二次方程式などを紹介する。
6. 古代エジプトの数学(5) 図形問題
図形の面積計算などを紹介する。
7. 古代メソポタミアの数学(1) 数字，60進法，四則演算
楔形文字による数字，60進法の説明と計算練習，表を使った掛け算，割り算などを試す。
8. 古代メソポタミアの数学(2) 二次方程式
二次方程式とその解法を中心に解説する。
9. 古代メソポタミアの数学(3) 遺産相続問題
遺産相続問題などの計算問題を概説する。
10. 古代メソポタミアの数学(4) 図形を使った計算
図形を用いた計算問題を概説する。
11. 中国の伝統数学(1) 「算」『算数書』
伝統的な計算道具である「算」の紹介と『算数書』の内容を解説する。
12. 中国の伝統数学(2) 『九章算術』１
現存最古の数学書『九章算術』のうち，図形に関係する問題を中心に解説する。
13. 中国の伝統数学(3) 『九章算術』2
引き続き『九章算術』の数学を概観する。
14. 中国の伝統数学(4) 『九章算術』以降
『九章算術』以降の中国数学を概観する。
15. 到達度の確認授業時間外学習 / Expected work outside of class
1.（復習2時間）位取りと進法について確認しておく。
2.（予習1時間）分数の計算を確認しておく。（復習1時間）エジプトの掛け算・呼び出し算の復習。
3.（予習1時間）エジプトの掛け算・呼び出し算（復習1時間）単位分数・セケム問題の復習。
4.（予習1時間）一次方程式の解き方を確認しておく。（復習1時間）各問題の解法を整理。
5.（予習1時間）二次方程式の解の公式を確認しておく。（復習1時間）各問題の解法を整理。
6.（予習1時間）基本図形の面積公式を確認しておく。（復習1時間）各問題の解法を整理。
7.（予習1時間）60進法について確認しておく。（復習1時間）メソポタミアの掛け算と割り算の復習。
8.（予習1時間）高校で習った二次方程式の解法を確認しておく。（復習1時間）メソポタミアで用いられた解法の復習。
9.（予習1時間）比例計算の確認をしておく。（復習1時間）メソポタミア数学の復習。
10.（予習1時間）正方形の辺と対角線の関係，ピュタゴラスの定理を確認しておく。（復習1時間）メソポタミア数学の総復習。
11.（予習1時間）筆算を漢数字を使って試みる。（復習1時間）『算数書』の復習。
12.（予習1時間）球の体積公式を確認しておく。（復習1時間）授業内容の復習。
13.（予習1時間）四次方程式以上の解の公式について調べておく。（復習1時間）授業内容の復習。
14.（予習1時間）中国の歴史をざっと調べておく。（復習1時間）中国数学の総復習。
15.（予習1時間）全授業内容の総復習。（復習1時間）全授業内容の総復習。
- 成績評価の方法・基準・評価
Grading Policies /
Evaluation Criteria -
方法 / Grading Policies
定期試験を行わず、到達度の確認(筆記による学力確認)と平常成績で総合評価する。
平常点10％到達度の確認90％
履修者数が多数になった場合には、成績評価方法を「定期試験（16週目）」に変更することがあります。
成績評価方法が変更になった場合は、インフォメーションシステム等で連絡します。基準・評価 / Evaluation Criteria・Assessment Policy
①知識・技能の観点
平常点10％到達度の確認90％
②思考力・判断力・表現力等の能力の観点
平常点10％到達度の確認90％
- 教科書
Textbooks 授業内容にそったレジュメを配布します。
参考動画や画像などは、必要に応じて関大LMSを通じて配信します。
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参考書
References ヴィクター J.カッツ 『カッツ 数学の歴史』 （共立出版） 4-320-01765-X
ジョージ G. ジョーゼフ 『非ヨーロッパ起源の数学』 （講談社 ブルーバックスB1120） 4-06-257120-X
三浦伸夫 『古代エジプトの数学問題集を解いてみる』 （NHK出版） 978-4-14-081546-5
室井和男 『バビロニアの数学』 （東京大学出版会） 978-4130613026
藪内清編 『中国天文学・数学集』 （朝日出版社） 978-4255800431
- フィードバックの方法
Feedback Method 授業前後に受けた質問に対しては、個別に、あるいは必要な時は授業中に全体に向けて返答します。
あるいは関大LMSのメッセージで送って下さっても結構です。いただいたメッセージへはなるべく早くお返事しますが，所用により遅れる場合もあります。
- 担任者への問合せ方法
Instructor Contact オフィスアワー
授業の前後に対応します。
- 備考
Other Comments 授業中の私語など，他の受講生の迷惑になる行為については，退席を命じるなど厳しく対処します。