授業科目詳細

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科目名 Course title サブテーマ Subtitle

社会現象と数理モデル
＜Ｓ＞＜Ｃ＞

授業形態/単位 Term/Credits クラス Class

春/2

授業概要 Course Description 到達目標 Course Objectives

授業種別 / Teaching Types: 講義（対面型）
言語 / Language: 日本語(Japanese)
授業概要 / Course Description: 人間と社会が織りなす複雑な現象を理解する上で数学的な視点は重要であり，特に現象の本質を捉えた「数理モデル」は強力な武器となる．本講義では，社会現象に焦点をあて，そのモデリングのプロセスを学ぶ．具体的には，微分方程式や行列を利用した数理モデルの構築方法，それらのモデルの解析手法，シミュレーション手法について学ぶ．さらに，数理モデルから得られた結果の検証も行い，数理モデルの是非も含めた現象数理モデリングについて議論する．
学位授与方針との関係 / Related Diploma Policy: （総合情報学部）
1.知識・技能
　　
2.思考力・判断力・表現力等の能力
　　
到達目標 / Course Objectives: 数理モデルの重要性と必要性を理解できるようになる．
数理モデルを記述する様々な手法およびその特徴を理解し，モデル構築および解析ができるようになる．
数理モデリングを社会現象に応用し，課題解決を実践できるようになる
授業手法 / Teaching Methods: ・教員による資料等を用いた説明や課題等へのフィードバック

授業計画 Course Content

授業計画 / Course Content: 第1回：数理モデルとは
第2回：微分を利用した最適化（前半）：微分計算と最短経路
第3回：微分を利用した最適化（後半）：利潤最大化，行列の並び方
第4回：偏微分を利用した最適化（前半）：偏微分計算とラグランジュの未定乗数法
第5回：偏微分を利用した最適化（後半）：効用最適化問題
第6回：数列を利用したモデリング（前半）：数列とローン計算
第7回：数列を利用したモデリング（後半）：ニュートン法とマルサスモデル
第8回：微分方程式を利用したモデリング（前半）：微分方程式と変数分離形
第9回：微分方程式を利用したモデリング（後半）：マルサスモデルとロジスティック方程式
第10回：行列を利用した最適化：割り当て問題
第11回：行列を利用したモデリング（前半）：固有値と対角化
第12回：行列を利用したモデリング（後半）：マルコフ連鎖と市場シェア
第13回：セルオートマトンを利用したモデリング（前半）：交通渋滞
第14回：セルオートマトンを利用したモデリング（後半）：人の混雑
第15回：まとめ
授業時間外学習 / Expected work outside of class: 各テーマに沿って授業内で説明する。

成績評価の方法・基準・評価 Grading Policies / Evaluation Criteria

方法 / Grading Policies: 定期試験を行わず、平常試験(小テスト・レポート等)で総合評価する。
レポート（100%）[複数回]
基準・評価 / Evaluation Criteria・Assessment Policy: 講義内容に関する基本的な問題への取り組みを通して，理解の度合いにより評価する．

フィードバックの方法 Feedback Method: 講義の理解度などを練習問題やレポートを通じて確認しながら，必要に応じて復習ポイントやさらなる学習ポイントについてコメントを行う。